Реконструкция уравнений нейроподобного осциллятора, моделируемого системой фазовой автоподстройки частоты с запаздыванием, по скалярному временному ряду

Цель настоящего исследования – разработка методики реконструкции уравнений нейроподобного осциллятора, описываемого моделью системы фазовой автоподстройки частоты с запаздыванием, по скалярному временному ряду наблюдаемой. Методы. Располагая скалярным рядом только одной переменной, соответствующей трансмембранному потенциалу, для восстановления вектора состояния ещё одна переменная получается численным дифференцированием со сглаживанием полиномом, а третья – численным интегрированием методом Симпсона. Далее вводится целевая функция, описывающая длину нелинейной функции при пробном времени запаздывания, и проводится её минимизация. Результаты. Предложенным методом удаётся реконструировать время запаздывания, эффективные параметры системы и нелинейную функцию модели в различных периодических и хаотических режимах, включая режимы перемежаемости. Метод работоспособен в том числе при наличии 1-процентного измерительного шума. Заключение. Описанный метод полезен как средство реконструкции моделей нейронов по экспериментальным данным внеклеточных или внутриклеточных записей из мозга или в культуре.