|
НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ. СОЛИТОНЫ. АВТОВОЛНЫ. САМООРГАНИЗАЦИЯ
Автоволновые структуры в двумерных решетках нелокально связанных осцилляторов
А. В. Бух, Е. В. Рыбалова, В. С. Анищенко Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
Цель настоящего исследования заключается в сравнении динамики спиральных и концентрических структур, в том числе химерных, в ансамблях с различающимися парциальными элементами. Для этого выполняется численное моделирование автоволновых структур в двумерных ансамблях связанных генераторов ван дер Поля и отображений Рулькова. Рассмотрены случаи локальной и нелокальной связи между индивидуальными осцилляторами ансамблей. Методы. Эволюция динамики решетки отображений Рулькова в численном эксперименте напрямую определяется соответствующими рекуррентными соотношениями. Ансамбль осцилляторов ван дер Поля интегрируется методом Гюна. По результатам расчетов в обоих случаях строятся мгновенные значения амплитуд для всех элементов решетки, пространственно-временные диаграммы для её сечения, фазовые портреты и временные реализации для отдельных элементов решетки. Кроме того, вычисляются средние значения частот для всех парциальных элементов и зависимости мгновенных частот от времени для выбранных отображений или осцилляторов. Результаты сравниваются. Результаты. Показано, что при локальной связи в ансамблях реализуются режимы классических спиральных и концентрических волн. С введением нелокальной связи при вариации радиуса связи получены более сложные структуры, включая химерные. Описаны спирально-волновые химерные структуры с одним и более ядрами некогерентности. Показана возможность реализации нового типа химерной структуры на основе концентрических волн - концентрических химер. Представлены результаты анализа свойств ядер некогерентности для спиральных и концентрических химерных структур. Обсуждаются результаты реакции динамики ансамблей на изменения силы нелокальной связи и внешнее шумовое воздействие. Заключение. В обоих ансамблях для концентрических химер средние значения частот почти одинаковы для всех элементов. В случае спиральных химер средние значения частот в ядре отличаются от средних значений в когерентной области. В решетке генераторов ван дер Поля возможен переход от концентрических волн к спиральным при воздействии шумом достаточно большой интенсивности. В ансамбле отображений Рулькова реализуется индуцированный шумом переход от спиральной волны к концентрической волне.
Ключевые слова:
двумерный ансамбль, нелокальная связь, спирально-волновая химера, концентрическая химера.
Поступила в редакцию: 16.02.2020
Образец цитирования:
А. В. Бух, Е. В. Рыбалова, В. С. Анищенко, “Автоволновые структуры в двумерных решетках нелокально связанных осцилляторов”, Известия вузов. ПНД, 28:3 (2020), 299–323
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp375 https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v28/i3/p299
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 97 | PDF полного текста: | 42 |
|