Столетие фрактальной геометрии: От Жюлиа и Фату через Хаусдорфа и Безиковича к Мандельброту

Цель работы в изложении жизнеописаний основных создателей фрактальной геометрии от момента возникновения первых идей, когда еще не было слова «фрактал», до наших дней. Героями статьи являются Жюлиа, Фату, Ричардсон, Хаусдорф, Безикович и Мандельброт. Жизнь этих людей богата событиями, нередко трагическими. Методы. Изложение основано на анализе различных работ о фактах жизни создателей фрактальной геометрии; эти факты разбросаны в литературе, близкой к рассматриваемому вопросу. Результаты. Сегодня ясно, и в то же время удивительно, что первые работы, которые можно назвать основой фрактальной геометрии, появились, когда еще не было компьютеров. Здесь героями являются Жюлиа и Фату, сто лет назад, по существу, открывшие то, что сегодня называют фракталом Мандельброта, который сумел визуально представить его. Еще один толчок к исследованию фракталов был сделан Ричардсоном, показавшим, что, например, извилистая береговая линия не может быть измерена методами, пригодными для гладких кривых. Математическое понятие фрактальной размерности введено Хаусдорфом и развито в работах Безиковича. Излагаются некоторые факты из жизни Жюлиа, Фату, Ричардсона и Безиковича. Отдельное внимание уделено трагической жизни Хаусдорфа, который, будучи евреем, перенес все тяготы геноцида во время Второй мировой войны, что в конечном счете привело его к решению покончить жизнь самоубийством. Кратко излагается биография Мандельброта. Его интерес к тому, что он позже назвал фракталом, связан с его работами в области экономики и анализом структуры телефонных сигналов. В заключительной части статьи приводятся высказывания некоторых авторов о том, что в реальном мире не существует фракталов, как не существует прямых и окружностей. Однако математические модели, описывающие реальность, помогают нам лучше понять ее. Заключение. Работа не является последовательным изложением темы, это собрание небольших эссе, совокупность которых складывается в единую картину столетней жизни фрактальной геометрии.