Краткий обзор результатов исследования новых методов генерации, передачи и приёма колебаний и волн на основе методов фрактальной геометрии

Цель работы состоит в обобщении результатов применения методов фрактальной геометрии в различных радиофизических системах и исследования процессов, происходящих в них. Методы. Изложение построено в виде краткого обзора ряда работ, посвященных новым методам генерации, приёма и передачи сигналов различных диапазонов частот, в том числе сверхвысокочастотных сигналов, с использованием подходов фрактальной геометрии. При этом целесообразным было привести примеры построения таких классических фракталов, как кривая Пеано, «салфетка» и «ковёр» Серпинского, кривая Коха и др., и указать размерность Хаусдорфа для них. Идея построения указанных фрактальных кривых и объектов с некоторыми модификациями лежит в основе создания реальных физических систем. Результаты. Проведённый обзор показал, что фрактальные объекты активно применяются при конструировании фрактальных антенн, фрактальных резонаторов и фильтров, построенных на их основе. Также учёт фрактальной поверхности катода даёт определённые преимущества и объясняет некоторые экспериментальные результаты. Указаны и некоторые другие области применения фракталов, где важную роль играет сложность пространственных или временных структур на разных масштабах. Следует отметить, что искусственно созданные элементы, о которых идёт речь, обладают самоподобием лишь в определённой степени и в некотором масштабе, представляя собой несколько первых итераций построения фрактальных кривых. В связи с этим они являются квазифрактальными или префрактальными объектами. Заключение. Формирование фрактального мышления и фрактальный взгляд на мир в целом позволили использовать принципы самоподобия при анализе работы и конструировании устройств. Очевидными преимуществами оказались возможное уменьшение габаритов, расширение частотного диапазона устройства и т.п.