Few particle diffusion in localizing potentials: Chaos and regularity

В данной работе изучается динамика распространения волновых пакетов в моделях нескольких взаимодействующих квантовых частиц с разными видами пространственной модуляции. Для одной частицы или, что эквивалентно, многих невзаимодействующих частиц, известно, что в случае пространственного беспорядка все собственные состояния становятся локализованными, а в случае квазипериодической неоднородности существует порог перехода к локализации по силе неоднородности. В другом предельном случае – многих взаимодействующих частиц – задача решалась в среднеполевом приближении, в рамках нелинейного дискретного уравнения Шредингера. Здесь наблюдалось разрушение локализации за счет нелинейности, возникающего динамического хаоса. Основными наблюдаемыми свойствами были субдиффузия волновых пакетов, их самоподобие в асимптотическом пределе, зависимость показателя субдиффузии от порядка нелинейности. В настоящей работе показано, что эти свойства обнаруживаются и для нескольких квантовых частиц в решетке с беспорядком, при том, что условия среднеполевого приближения не выполнены. Тем не менее квантовый хаос обеспечивает подобную динамику. При этом показатель субдиффузии уменьшается при увеличении порядка взаимодействия, так же как и в нелинейных уравнениях. В случае квазипериодического потенциала в модели нескольких взаимодействующих частиц наблюдается квантовая регулярная динамика и почти баллистическое распространение волновых пакетов. При этом малая добавка беспорядка разрушает квантовую регулярную динамику.