Реконструкция модельных уравнений сетей осцилляторов с запаздыванием в динамике узлов и связях между ними: Обзор

Цель данного обзора – показать современный уровень исследований в области реконструкции по имеющимся временным рядам моделей сетей, в которых отдельные узлы описываются уравнениями с запаздыванием, либо запаздывание присутствует в функциях связи. В работе описаны методы восстановления коэффициентов и целиком функций связи, собственных нелинейных функций и параметров в уравнениях для отдельных узлов, подходы к выявлению лишних связей. Отдельно рассмотрены методы определения времени запаздывания, поскольку от его верного определения зависит успех всей процедуры реконструкции. Представлены результаты реконструкции по временным рядам модельных осцилляторов с различными нелинейными функциями, различными функциями связи, при вариации числа узлов в сетях в широких пределах: от трёх до нескольких десятков. Также приведены результаты реконструкции моделей по временным рядам различных радиофизических экспериментов. Обсуждаются преимущества и недостатки предложенных подходов в сравнении с другими известными в литературе методами оценки связанности, влияние длины временного ряда, объёма априорной информации о системе, шума измерений, вычислительных погрешностей на результаты реконструкции.