Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 2019, том 27, выпуск 2, страницы 5–20
DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-2-5-20
(Mi ivp101)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов

А. В. Шабунин

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: Цель. Построение модели распространения инфекции в виде решетки стохастических клеточных автоматов, в которой могут существовать нетривиальные динамические режимы; исследование ее динамики и сопоставление с моделью среднего поля. Метод. численное моделирования квадратной решетки клеточных автоматов по методу Монте-Карло, теоретическое и численное исследование устройства фазового пространства системы обыкновенных дифференциальных уравнений модели среднего поля. Результаты. Построена модифицированная SIRS-модель распространения эпидемий в виде решетки стохастических клеточных автоматов. В модели используется динамическое регулирование численности населения с ограничением максимального числа особей популяции и влиянием заболевания на процессы воспроизводства. Обнаружено, что в зависимости от управляющих параметров она демонстрирует четыре разных установившихся режима: (а) вымирание популяции, (б) стационарный ход заболевания, (в) полное излечение популяции и (г) самоподдерживающиеся колебания числа инфицированных, сопровождающиеся колебаниями общей численности популяции. Последний режим проявляется вблизи границы зоны полного излечения и характеризуется нерегулярными колебаниями числа заболевших с выраженной периодической составляющей. Показано, что при периодическом изменении параметров модель демонстрирует зашумленные периодические или квазипериодические колебания. Обсуждение. Поведение модели клеточных автоматов в целом соответствует модели среднего поля, однако имеются как количественные, так и качественные расхождения. Количественные расхождения заключаются в небольшом смещении значений средней концентрации заболевших особей относительно теоретически предсказанных величин. Расхождения существенно уменьшаются, если в популяции присутствует сильная миграция особей, что можно объяснить большей однородностью популяции в этом случае. В отличие от уравнений среднего поля модель клеточных автоматов демонстрирует необходимость отличного от нуля порога заболеваемости для поддержания эпидемии, а также наличие колебательного режима. Предполагаемая причина колебаний кроется в вероятностном характере работы клеточных автоматов, что приводит к случайным флуктуациям, которые могут усиливаться, подобно тому, как это происходит в возбудимых системах, находящихся под действием внешнего источника шума.
Ключевые слова: SIRS-модель, решетки клеточных автоматов, популяционная динамика.
Поступила в редакцию: 14.12.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9, 621.372
Образец цитирования: А. В. Шабунин, “SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов”, Известия вузов. ПНД, 27:2 (2019), 5–20
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha19}
\by А.~В.~Шабунин
\paper SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2019
\vol 27
\issue 2
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp101}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-2-5-20}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38198160}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp101
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v27/i2/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:418
    PDF полного текста:473
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024