|
Краткие сообщения
Уточненная трансформационная модель деформирования стержня-полосы с закрепленным участком на одной из лицевых поверхностей
В. Н. Паймушинab, А. М. Камалутдиновa, М. А. Шишовb, С. Ф. Чумаковаc a Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
b Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева (КНИТУ–КАИ), ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
c Государственный университет по землеустройству, ул. Казакова, д. 15, г. Москва, 105064, Россия
Аннотация:
Для стержня-полосы, соединенного на одной из лицевых поверхностей с абсолютно жестким опорным элементом конечной длины, построена уточненная геометрически нелинейная модель статического и динамического деформирования, позволяющая описать трансформацию изгибных форм движения незакрепленного участка в продольно-сдвиговые формы движения закрепленного участка. Она основана на использовании для незакрепленного участка модели С.П. Тимошенко с учетом деформаций поперечных сдвигов и обжатия, трансформирующуюся в другую модель при переходе от незакрепленного участка к закрепленному. Основные уравнения, соответствующие построенной модели, для незакрепленного участка выведены с такой степенью точности и содержательности, которые при статическом процессе деформирования позволяют выявить классические изгибно-сдвиговые формы потери устойчивости (ФПУ) в условиях осевого сжатия и поперечно-сдвиговой ФПУ в условиях изгиба, а при динамическом процессе деформирования — трансформацию изгибных форм колебаний в вынужденные и параметрические продольно-поперечные формы. Для постановки линейных стационарных динамических задач выведенные уравнения редуцированы к трем не связанным уравнениям, допускающим точные аналитические решения.
Ключевые слова:
стержень-полоса, плоская задача, участок закрепления, модель Тимошенко, условия сопряжения участков, трансформационная модель деформирования.
Поступила: 17.05.2023 Исправленный вариант: 17.05.2023 Принята к публикации: 29.05.2023
Образец цитирования:
В. Н. Паймушин, А. М. Камалутдинов, М. А. Шишов, С. Ф. Чумакова, “Уточненная трансформационная модель деформирования стержня-полосы с закрепленным участком на одной из лицевых поверхностей”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 8, 78–86
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9911 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2023/i8/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 85 | PDF полного текста: | 15 | Список литературы: | 22 | Первая страница: | 3 |
|