Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием

Статья относится к структурной теории полуколец, наделенных дополнительными условиями. Исследуются мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием. Рассматриваются общие свойства таких полуколец. Изложение сопровождается примерами. Доказан критерий выполнения аннуляторного условия в произвольном мультипликативно идемпотентном полукольце с нулем (предложение 6). В терминах аннуляторов получены новые абстрактные характеризации полуколец, изоморфных прямому произведению булева кольца с единицей и булевой решетки (теорема 1). Прямое произведение булева кольца и дистрибутивной решетки с аннуляторным условием является мультипликативно идемпотентным полукольцом с аннуляторным условием. Обратное утверждение, вообще говоря, неверно (теорема 2). Построен пример общего характера мультипликативно идемпотентного полукольца с единицей с аннуляторным условием, не изоморфного прямому произведению булева кольца и дистрибутивной решетки. Завершает работу ряд дополнений.