Экспоненциальная устойчивость автономных дифференциальных уравнений нейтрального типа. I

В работе рассматриваются линейные автономные дифференциальные уравнения нейтрального типа. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых функция Коши и фундаментальное решение указанных уравнений имеют экспоненциальные оценки. Полученные результаты сводят задачу экспоненциальной устойчивости автономного уравнения нейтрального типа к двум более простым: об обратимости оператора при производной и о расположении на комплексной плоскости нулей характеристической функции; при этом не требуется проверять отделенность нулей характеристической функции от мнимой оси.