Вынужденные и параметрические колебания композитной пластины, вызываемые ее резонансными изгибными колебаниями

Для стержня-полосы на основе сдвиговой модели С.П. Тимошенко первого порядка точности с учетом поперечного сдвига и обжатия в направлении толщины двумерные уравнения плоской задачи теории упругости, составленные в упрощенном геометрически нелинейном квадратичном приближении, редуцированы к одномерным геометрически нелинейным уравнениям равновесия и движения. При статическом нагружении выведенные уравнения позволяют выявить известные изгибно-сдвиговые формы потери устойчивости (ФПУ) в условиях сжатия и чисто поперечно-сдвиговые ФПУ в условиях изгиба. При рассмотрении стационарных низкочастотных динамических процессов деформирования выведенные уравнения в линеаризованном приближении распадаются на две системы уравнений, из которых линейными уравнениями описываются низкочастотные изгибно-сдвиговые колебания, а линеаризованными — вынужденные и параметрические продольно-поперечные («дышащие») колебания, вызываемые изгибно-сдвиговыми.