Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2022, номер 10, страницы 3–10
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-10-3-10
(Mi ivm9815)
 

О конечной базируемости $\mathrm{T}$-пространств свободных Ли нильпотентных алгебр ранга $2$

В. И. Глизбургa, С. В. Пчелинцевba

a Московский городской педагогический университет, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4, г. Москва, 129226, Россия
b Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, д. 49/2, г. Москва, 125993, Россия
Список литературы:
Аннотация: Доказано, что в свободной Ли нильпотентной класса $n\geq 4$ алгебре $F_2^{(n)}$ ранга $2$ над полем характеристики $p \ge n$ существует конечный убывающий ряд $\mathrm{T}$-идеалов $T_0 \supseteq T_1\supseteq \dots T_k\supseteq T_{k+1}=0$ такой, что $T_0=T^{(3)}$ – $\mathrm{T}$-идеал, порожденный коммутатором $[x_1,x_2,x_3]$, и факторы $T_i/T_{i+1}$ не содержат собственных $\mathrm{T}$-пространств. Отсюда вытекает, что всякое $\mathrm{T}$-пространство алгебры $F_2^{(n)}$, содержащееся в $\mathrm{T}$-идеале $T^{(3)}$, обладает конечной системой порождающих.
Этот результат является ответом на вопрос А.В. Гришина, сформулированный в работе А.В. Гришин, О $\mathrm{T}$-пространствах в относительно свободной двупорождeнной лиевски нильпотентной алгебре индекса 4, Фундамент. и прикл. матем., 2012, 17 (4), 133–139.
Ключевые слова: Ли нильпотентная алгебра ранга $2$, $\mathrm{T}$-идеал, $\mathrm{T}$-пространство, конечная базируемость.
Поступила: 29.09.2021
Исправленный вариант: 31.08.2022
Принята к публикации: 28.09.2022
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2022, Volume 66, Issue 10, Pages 1–7
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X2210005X
Тип публикации: Статья
УДК: 512.554
Образец цитирования: В. И. Глизбург, С. В. Пчелинцев, “О конечной базируемости $\mathrm{T}$-пространств свободных Ли нильпотентных алгебр ранга $2$”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 10, 3–10; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:10 (2022), 1–7
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GliPch22}
\by В.~И.~Глизбург, С.~В.~Пчелинцев
\paper О конечной базируемости $\mathrm{T}$-пространств свободных Ли нильпотентных алгебр ранга $2$
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2022
\issue 10
\pages 3--10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9815}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-10-3-10}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2022
\vol 66
\issue 10
\pages 1--7
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X2210005X}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm9815
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i10/p3
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:118
    PDF полного текста:18
    Список литературы:21
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024