Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия высших учебных заведений. Математика, 2022, номер 9, страницы 39–53
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-9-39-53 (Mi ivm9810) 		 
(Анти)автодуальные метрики Эйнштейна нулевой сигнатуры, их классы Петрова и связь с келеровыми и паракелеровыми структурами

Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, ул. Минина, д. 24, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
PDF полного текста (387 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-9-39-53
Аннотация: Для (анти)автодуальных метрик Эйнштейна, как и для любых (анти)автодуальных метрик нулевой сигнатуры, логически возможны не шесть типов Петрова, а семь. Кроме обычных типов I, D, O, II, III и N возможен еще тип I$_{0}$ с четырехкратным нулевым характеристическим корнем. Составлена система уравнений антиавтодуальности тензора Римана для метрики, универсальной в классе антиавтодуальных метрик сигнатуры $0$. Найдены частные решения для всех типов, кроме I$_{0}$. Вопрос о существовании типа I$_{0}$ мы оставили открытым. Для произвольной метрики сигнатуры $0$ найдены все почти эрмитовы и почти параэрмитовы структуры. Для (анти)автодуальной метрики Эйнштейна найдены все келеровы и паракелеровы структуры. Для метрики сигнатуры $0$ впервые вводится понятие гиперкелеровости. Его определение отличается от определения гиперкелеровости для римановых метрик, но в размерности четыре ему эквивалентно. Каждая (анти)автодуальная метрика Эйнштейна нулевой сигнатуры одновременно гиперкелерова и парагиперкелерова. Обратно, любая гиперкелерова (парагиперкелерова) $4$-метрика сигнатуры $0$ (анти)автодуальна и эйнштейнова.
Ключевые слова: (анти)автодуальность, оператор Ходжа, вакуумные уравнения Эйнштейна, тензор Римана, почти эрмитовы, почти параэрмитовы, келеровы, паракелеровы, гиперкелеровы, парагиперкелеровы метрики.
Поступила: 13.11.2021
Исправленный вариант: 03.06.2022
Принята к публикации: 29.06.2022
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2022, Volume 66, Issue 9, Pages 33–45
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X22090043
Тип публикации: Статья
УДК: 514.756
Образец цитирования: Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “(Анти)автодуальные метрики Эйнштейна нулевой сигнатуры, их классы Петрова и связь с келеровыми и паракелеровыми структурами”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 9, 39–53; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:9 (2022), 33–45
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KriLuk22}
\by Л.~Н.~Кривоносов, В.~А.~Лукьянов
\paper (Анти)автодуальные метрики Эйнштейна нулевой сигнатуры, их классы Петрова и связь с келеровыми и паракелеровыми структурами
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2022
\issue 9
\pages 39--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9810}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-9-39-53}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2022
\vol 66
\issue 9
\pages 33--45
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X22090043}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm9810
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i9/p39
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:107
    PDF полного текста:35
    Список литературы:25
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024