Хаотические топологические слоения

Мы называем слоение $(M, F)$ на топологическом многообразии $M$ хаотическим, если оно топологически транзитивно и объединение всех замкнутых слоев всюду плотно в $M$. Исследуемые нами хаотические топологические слоения произвольной коразмерности на $n$-мерных многообразиях можно рассматривать как многомерные обобщения хаотических динамических систем в смысле Дивани. Для топологических слоений $(M, F)$, накрытых расслоениями, мы доказываем, что существование хаоса в $(M, F)$ эквивалентно хаотичности его глобальной группы голономии. Применяя метод надстройки, нами построено новое счетное семейство хаотических, попарно не изоморфных топологических слоений коразмерности два на $3$-мерных замкнутых и незамкнутых многообразиях.