Задача со смешанными граничными условиями для сингулярного эллиптического уравнения в бесконечной области

Решения задач Дирихле и Неймана для многомерного сингулярного эллиптического уравнения в бесконечной области найдены в явных формах в недавных работах авторов. В данной работе изучается задача со смешанными условиями, являющаяся естественным обобщением ранее рассмотренных задач Дирихле и Неймана. При доказательстве существования единственного решения поставленной задачи используются представление гипергеометрической функции Лауричеллы при предельных значениях переменных и новая формула для многократных несобственных интегралов, которая обобщает известную формулу из справочника И.С. Градштейна и И.М. Рыжика.