Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2022, номер 5, страницы 42–60
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-5-42-60
(Mi ivm9774)
 

Сложность проблемы равенства слов в модальных и псевдобулевых алгебрах с малым числом порождающих

М. Н. Рыбаков

Тверской государственный университет, ул. Желябова, д. 33, г. Тверь, 170100, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается проблема равенства термов в гейтинговых и модальных алгебрах с конечным числом порождающих. Показано, что проблема равенства константных термов в модальных алгебрах и проблема равенства произвольных термов в $0$-порожденных модальных алгебрах являются $\mathrm{PSPACE}$-полными. В случае гейтинговых алгебр показано, что аналогичные результаты получаются для термов от двух переменных и, соответственно, для $2$-порожденных гейтинговых алгебр. Кроме того, показано, что если равенство двух позитивных термов не является верным в классе гейтинговых алгебр, то оно опровергается в некоторой $2$-порожденной алгебре. Также обсуждаются вопросы, касающиеся проблемы равенства термов в подклассах класса модальных и класса гейтинговых алгебр. Результаты, близкие упомянутым, получены для бесконечных семейств таких подклассов. Все представленные в работе результаты являются оптимальными в том смысле, что уменьшение числа порождающих либо уже невозможно, либо приводит к ситуации, когда задача равенства термов решается полиномиально по времени.
Ключевые слова: проблема равенства термов, модальная алгебра, гейтингова алгебра, псевдобулева алгебра, конечно-порожденная алгебра.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 21-18-00195
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, грант 21-18-00195.
Поступила: 25.07.2021
Исправленный вариант: 21.08.2021
Принята к публикации: 29.09.2021
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2022, Volume 66, Issue 5, Pages 33–48
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X22050061
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.579: 519.766: 510.52: 510.643: 510.649
Образец цитирования: М. Н. Рыбаков, “Сложность проблемы равенства слов в модальных и псевдобулевых алгебрах с малым числом порождающих”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 5, 42–60; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:5 (2022), 33–48
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryb22}
\by М.~Н.~Рыбаков
\paper Сложность проблемы равенства слов в модальных и псевдобулевых алгебрах с малым числом порождающих
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2022
\issue 5
\pages 42--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9774}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-5-42-60}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4458053}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2022
\vol 66
\issue 5
\pages 33--48
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X22050061}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm9774
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i5/p42
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:113
    PDF полного текста:23
    Список литературы:26
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024