|
Косые минимальные поверхности на двух треугольных рамках
М. М. Алимов Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
С использованием преобразования Чаплыгина к переменным годографа построено точное решение задачи о конфигурации косых минимальных поверхностей на двух правильных треугольных рамках. Перекос возникает благодаря особому расположению рамок: они не коаксиальны, но обладают центральной симметрией относительно некоторой точки и зеркальной симметрией относительно одной из трех плоскостей, образованных парами параллельных биссектрис верхней и нижней рамок. В частном случае коаксиальных рамок проведено сравнение с известным решением задачи, полученным с помощью представления Вейерштрасса–Эннепера.
Ключевые слова:
минимальная поверхность, преобразование годографа, комплексная переменная.
Поступила: 25.07.2021 Исправленный вариант: 25.07.2021 Принята к публикации: 29.09.2021
Образец цитирования:
М. М. Алимов, “Косые минимальные поверхности на двух треугольных рамках”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 5, 3–25; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:5 (2022), 1–20
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9771 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 102 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 8 |
|