Плоские задачи механики прямых стержней с учетом деформируемости участков закрепления, имеющих конечную длину

На примере стержня-полосы, у которой на одной из лицевых граней имеется неподвижный закрепленный участок конечных размеров, показано, что для исследования статических и динамических процессов деформирования при постановке для них соответствующих задач механики требуется учет трансформации видов напряженно-деформированного состояния и применяемых для их описания математических моделей, имеющей место при переходе через границу от незакрепленного участка к закрепленному. В рамках классической модели Кирхгофа–Лява учет деформируемости закрепленного участка стержня-полосы невозможен, а при использовании простейшей уточненной сдвиговой модели С.П. Тимошенко ее трансформация возможна при закреплении участка только на одной из лицевых граней. В рамках использования описанных моделей и их комбинаций сформулированы кинематические и силовые условия сопряжения закрепленного и незакрепленного участков. На основе выведенных соотношений найдено точное аналитическое решение простейшей линейной задачи о поперечном изгибе стержня-полосы при консольном ее закреплении. Показано, что учет деформируемости участка закрепления, имеющего конечную длину, особенно важен для тонкостенных элементов конструкции из композиционных материалов.