|
Точные неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и усредненными нормами конечных разностей в пространстве $B_{2}$ и поперечники некоторых классов функций
Х. М. Хуромонов Институт туризма, предпринимательства и сервиса, пр. Борбада, д. 48/5, г. Душанбе, 734055, Республика Таджикистан
Аннотация:
В работе найдены точные константы в неравенствах типа Джексона–Стечкина для характеристики гладкости $\Lambda_{m}(f), \ m\in\mathbb{N},$ определенных при помощи усреднения норм конечных разностей $m$-го порядка функции $f$ по аргументу $z=\rho e^{it}$, аналитических в единичном круге $U:=\{z:|z|<1\}$, принадлежащих пространству Бергмана $B_{2}$. Для классов аналитических в круге $U$ функций, определенных при помощи характеристики гладкости $\Lambda_{m}(f)$ и мажорант $\Phi$, удовлетворяющих ряду условий, вычислены точные значения различных $n$-поперечников.
Ключевые слова:
обобщенный модуль непрерывности, неравенство типа Джексона–Стечкина, наилучшее приближение, верхняя грань, $n$-поперечник.
Поступила: 01.06.2021 Исправленный вариант: 09.08.2021 Принята к публикации: 29.09.2021
Образец цитирования:
Х. М. Хуромонов, “Точные неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и усредненными нормами конечных разностей в пространстве $B_{2}$ и поперечники некоторых классов функций”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 3, 61–70; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:3 (2022), 50–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9760 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i3/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 150 | PDF полного текста: | 24 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 17 |
|