Сопряженный рациональный оператор Фурье–Чебышева и его аппроксимационные свойства

В работе построен сопряженный рациональный интегральный оператор Фурье–Чебышева, ассоциированный с системой алгебраических дробей Чебышева–Маркова. Получены поточечные оценки приближений на отрезке $[-1,~1]$ сопряженной функции с плотностью $(1-x)^{\gamma}, \gamma>1/2,$ и равномерные оценки приближений, выраженные через определенную мажоранту. Найдены асимптотическое выражение этой мажоранты и оптимальные значения параметров, обеспечивающие наибольшую скорость ее убывания. Как следствие, приведены соответствующие оценки приближений на отрезке $[-1,~1]$ исследуемой сопряженной функции частичными суммами сопряженных полиномиальных рядов Фурье–Чебышева.