|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Нестационарные связанные механодиффузионные процессы в ортотропном сплошном цилиндре с учетом релаксации диффузионных потоков
Н. А. Зверевa, А. В. Земсковab, Д. В. Тарлаковскийab a Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское ш., д. 4, г. Москва, 125993, Россия
b НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Мичуринский пр., д. 1, г. Москва, 119192, Россия
Аннотация:
Рассматривается задача об определении напряженно-деформированного состояния ортотропного сплошного многокомпонентного цилиндра, на поверхности которого заданы нестационарные внешние упругодиффузионные возмущения. В качестве математической модели используется связанная система уравнений упругой диффузии в цилиндрической системе координат. В работе учтены релаксационные диффузионные эффекты, подразумевающие конечные скорости распространения диффузионных потоков.
Решение задачи ищется в интегральной форме в виде сверток функций Грина c функциями, задающими поверхностные упругодиффузионные возмущения. Для нахождения функций влияния применяются интегральное преобразование Лапласа по времени и разложение в ряды Фурье по специальным функциям Бесселя. Обращение преобразования Лапласа осуществляется аналитически с помощью теории вычетов и стандартных таблиц операционного исчисления. Получено аналитическое решение задачи.
На примере трехкомпонентного материала выполнено численное исследование взаимодействия механического и диффузионного полей в сплошном ортотропном цилиндре, находящемся под действием равномерно распределенного по поверхности давления.
Ключевые слова:
упругая диффузия, преобразование Лапласа, ряд Фурье, функция Грина, полярно-симметричная задача, нестационарная задача, функция Бесселя.
Поступила: 04.03.2021 Исправленный вариант: 04.03.2021 Принята к публикации: 30.03.2021
Образец цитирования:
Н. А. Зверев, А. В. Земсков, Д. В. Тарлаковский, “Нестационарные связанные механодиффузионные процессы в ортотропном сплошном цилиндре с учетом релаксации диффузионных потоков”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 1, 25–37; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:1 (2022), 19–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9741 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i1/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 24 | Первая страница: | 7 |
|