О точных оценках наилучших рациональных приближений функций с производной обобщенной конечной вариации

Статья посвящена точным в смысле порядка малости оценкам наилучших рациональных приближений функций с производной обобщенной конечной вариации на конечном отрезке прямой в равномерной и в интегральной метриках. Эти результаты были анонcированны в работе авторов в 2014 г.
Они являются аналогами результатов работы первого автора в 2015 г., в которых доказаны точные в смысле порядка малости оценки наилучших сплайн приближений функций с производной обобщенной конечной вариации на конечном отрезке в равномерной и в интегральной метриках. Анонcированные результаты 2014 г. являются распространением результатов статьи Н.Ш. Загирова 1982 г., которые являются точными в смысле порядка малости оценками рациональных приближений функций обобщенной конечной вариации в интегральной метриках на наилучшие рациональные приближения функций с производной обобщенной конечной вариации на конечном отрезке прямой в равномерной и в интегральной метриках. Вообще говоря, получить точные оценки в смысле порядка малости наилучших приближений для какого-либо класса функций в любой метрике задача актуальная и сложная.