|
Обобщенные дифференцирования Ли альтернативных алгебр
Б. Л. М. Феррейраa, Г. К. Де Мораесb a Федеральный технологический университет, просп. проф. Лаура Пачеко Бастос, д. 800, г. Гуарапуава, 85053-510, Бразилия
b Федеральный университет ABC, просп. дос Эстадос, д. 5001, г. Санту-Андре, 09210-580, Бразилия
Аннотация:
В данной работе мы намерены описать обобщенные дифференцирования типа Ли, используя, среди прочего, обобщение на альтернативные алгебры следующего результата: если $F:A\to A$ — обобщенное $n$-дифференцирование Ли, ассоциированное с $n$-дифференцированием Ли $D$, то линейное отображение $H=F-D$ удовлетворяет условию $H(p_n(x_1,x_2,\ldots ,x_n)) =p_n(H(x_1),x_2,\ldots ,x_n)$ для всех $x_1,x_2,\ldots ,x_n\in A$. Таким образом, если $A$ — унитальная альтернативная алгебра с нетривиальным идемпотентом $e_1$, удовлетворяющая определенным условиям, то обобщенное дифференцирование типа Ли $F : A \rightarrow A$ имеет вид $F(x) = \lambda x + \Xi(x)$ для всех $x \in A$, где $\lambda \in Z(A)$ и $\Xi : A \rightarrow A$ — дифференцирование типа Ли.
Ключевые слова:
альтернативная алгебра, обобщенное дифференцирование Ли.
Поступила: 16.09.2020 Исправленный вариант: 16.11.2020 Принята к публикации: 24.12.2020
Образец цитирования:
Б. Л. М. Феррейра, Г. К. Де Мораес, “Обобщенные дифференцирования Ли альтернативных алгебр”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 9, 40–48; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:9 (2021), 33–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9712 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i9/p40
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 123 | PDF полного текста: | 39 | Список литературы: | 25 | Первая страница: | 2 |
|