О регуляризации одного класса суммарных уравнений

Пусть $D$ — произвольный четырехугольник с границей $\Gamma$. Рассматривается четырехэлементное линейное суммарное уравнение. Решение ищется в классе функций, голоморфных вне $D$ и исчезающих на бесконечности. Граничные значения удовлетворяют условию Гёльдера на любом компакте, не содержащем вершин. В вершинах допускаются, самое большее, логарифмические особенности. Коэффициенты уравнения — это функции, голоморфные в $D$. Их граничные значения удовлетворяют условию Гёльдера на $\Gamma$. Этим же условиям удовлетворяет свободный член. Решение ищется в виде интеграла типа Коши по $\Gamma$ с неизвестной плотностью. Для регуляризации полученного функционального уравнения используется задача Карлемана. Предварительно на $\Gamma$ вводится сдвиг Карлемана, переводящий каждую сторону в себя с изменением ориентации. Середины сторон являются неподвижными точками сдвига. Указаны приложения данного суммарного уравнения к проблеме моментов для целых функций экспоненциального типа.