$CEA$-операторы и иерархия Ершова

Исследуются связи $CEA$ иерархии и иерархии Ершова в $\Delta_2^0$-степенях. Изучается давняя проблема, поднятая в [1] о существовании низкой вычислимо перечислимой (в. п.) степени $\mathbf{a}$, для которой класс всех не вычислимо перечислимых $CEA(\mathbf{a})$ степеней не содержит $2$-в. п. степеней. Данная проблема решена путем доказательства более сильного результата: существует такая невычислимая низкая в. п. степень $\mathbf{a}$, что любая $CEA(\mathbf{a})$ $\omega$-в. п. степень является в. п. Также обсуждаются связанные с этой проблемой вопросы и возможные обобщения полученного результата.