|
$k$-хорошие кольца формальных матриц бесконечного порядка
П. А. Крылов, Ц. Д. Норбосамбуев Томский государственный университет, пр. Ленина, д. 36, г. Томск, 634050, Россия
Аннотация:
Пусть $k$ — натуральное число, большее или равное двум. Если каждый элемент кольца $R$ является суммой $k$ обратимых элементов, то говорят, что $R$ — $k$-хорошее кольцо. Доказано, что кольцо формальных конечных по столбцам матриц, все кольца которого, стоящие на главной диагонали, являются $k$-хорошими, само будет $k$-хорошим. Даны применения этого результата, в частности, к проблеме $k$-хорошести кольца эндоморфизмов разложимого модуля или абелевой группы.
Ключевые слова:
$k$-хороший элемент кольца, $k$-хорошее кольцо, кольцо формальных матриц бесконечного порядка.
Поступила: 08.06.2020 Исправленный вариант: 06.12.2020 Принята к публикации: 30.03.2021
Образец цитирования:
П. А. Крылов, Ц. Д. Норбосамбуев, “$k$-хорошие кольца формальных матриц бесконечного порядка”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 6, 35–42; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:6 (2021), 29–35
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9684 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i6/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 418 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 14 | Первая страница: | 9 |
|