|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О некоторых емкостных характеристиках некомпактных римановых многообразий
А. Г. Лосев, В. В. Филатов Волгоградский государственный университет, пр. Университетский, д. 100, г. Волгоград, 400062, Россия
Аннотация:
Введено понятие $L$-массивных подмножеств некомпактных римановых многообразий и исследованы основные их свойства. Доказано, что на некомпактном римановом многообразии существует нетривиальное ограниченное решение рассматриваемого полулинейного эллиптического уравнения тогда и только тогда, когда на нем существует $L$-массивное множество. Также доказано аналогичное утверждение для решений полулинейных уравнений с конечным интегралом энергии.
Ключевые слова:
полулинейное уравнение, интеграл энергии, массивное множество, теорема Лиувилля.
Поступила: 23.04.2020 Исправленный вариант: 23.04.2020 Принята к публикации: 29.06.2020
Образец цитирования:
А. Г. Лосев, В. В. Филатов, “О некоторых емкостных характеристиках некомпактных римановых многообразий”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 3, 67–75; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:3 (2021), 61–67
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9658 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i3/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 203 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 16 | Первая страница: | 11 |
|