Неоднородная векторная краевая задача Римана и уравнение в свертках на конечном интервале

В работе развивается новый метод исследования неоднородной векторной краевой задачи Римана–Гильберта (которую также называют краевой задачей Римана) в алгебре Винера порядка два. Метод заключается в сведении задачи Римана к усеченному уравнению Винера–Хопфа (к уравнению в свертках на конечном интервале). Идея метода была предложена автором в предыдущей работе. Здесь метод применен к неоднородной краевой задачи Римана и к матрицам-функциям более общего вида. В работе показана эффективность метода: получены новые достаточные условия существования канонической факторизации матрицы функции в алгебре Винера порядка два. Кроме того, установлено, что для корректной разрешимости неоднородной векторной краевой задачи Римана необходимо и достаточно доказать единственность решения соответствующего усеченного однородного уравнения Винера–Хопфа.