Об аппроксимируемости корневыми классами некоторых HNN-расширений групп

Пусть $\mathcal{K}$ — корневой класс групп и $G$ — HNN-расширение некоторой группы $B$ с подгруппами $H$ и $K$, связанными при помощи изоморфизма $\varphi\colon H \to K$. Получены достаточные условия аппроксимируемости группы $G$ классом $\mathcal{K}$ при условии, что множество $\{h^{-1}(h\varphi) \mid h \in H\}$ является нормальной подгруппой в $B$ или существует автоморфизм $\alpha$ группы $B$ такой, что $H\alpha = K$. В частности, указаны достаточные условия аппроксимируемости группы $G$ разрешимыми, периодическими разрешимыми и конечными разрешимыми группами в случае, когда группа $B$ аппроксимируется нильпотентными группами, а подгруппы $H$ и $K$ являются циклическими и отображаются друг на друга некоторым автоморфизмом группы $B$.