Уточненная нелинейная модель деформирования трехслойных пластин с композитными внешними слоями и трансверсально-мягким заполнителем

В развитие полученных ранее результатов для случая изгиба по цилиндрической форме построена уточненная нелинейная модель статического деформирования трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем и внешними композитными слоями, имеющими малые жесткости на поперечные сдвиги и поперечное обжатие. Она основана на использовании для прогибов внешних слоев линейной аппроксимации по толщине, для тангенциальных перемещений — кубической аппроксимации по толщине, для трансверсально-мягкого заполнителя — упрощенных трехмерных уравнений теории упругости, допускающих интегрирование по поперечной координате с введением в рассмотрение двух двумерных неизвестных функций, представляющих собой постоянные по толщине поперечные касательные напряжения. Кинематические соотношения для внешних слоев построены в геометрически нелинейном квадратичном приближении. Они позволяют при учете физически нелинейного поведения материала в условиях поперечного сдвига описать в них неклассические поперечно-сдвиговые формы потери устойчивости (ФПУ) как в условиях сжатия, так и изгиба. Исходя из обобщенного вариационного принципа Лагранжа, для описания статического процесса деформирования с большими показателями изменяемости параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) построены одномерные нелинейные уравнения равновесия и сопряжения внешних слоев с заполнителем по тангенциальным перемещениям.