О сумме узких ортогонально аддитивных операторов

В работе рассматриваются ортогонально аддитивные операторы, заданные на векторной решетке $E$ и принимающие значение в банаховом пространстве $X$. Ортогонально аддитивный оператор $T:E\to X$ называется узким, если для любых $e\in E$, $\varepsilon>0$ существует разбиение $e=e_1\sqcup e_2$ элемента $e$ на два дизъюнктных осколка $e_1$ и $e_2$ такое, что выполняется неравенство $\|Te_1-Te_2\|<\varepsilon$. Установлено, что сумма двух ортогонально аддитивных операторов $S+T,$ заданных на порядково полной, безатомной векторной решетке $E$ и принимающих значение в банаховом пространстве $X$, при условии, что $S$ — узкий, а $T$ — латерально-по-норме непрерывный, $C$-компактный оператор, также является узким оператором.