О неравенстве типа Ляпунова

А.М. Ляпунов доказал неравенство, позволяющее оценить расстояние между двумя последовательными нулями $a$ и $b$ решения линейного дифференциального уравнения второго порядка $ x''(t)+q(t)x(t)=0, $ где $q(t)$ — непрерывная при $t\in[a,b]$ функция. В настоящей статье аналогичная задача решается для линейного дифференциального уравнения вида $ x''(t)+ p(t)x'(t)+ q(t)x(t)=0$. Полученное неравенство применено к оценке периодов периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений Льенара и Ван дер Поля.