Приближение функций частными суммами ряда Фурье по многочленам, ортогональным на произвольных сетках

В данной работе для произвольной непрерывной на отрезке $[-1, 1]$ функции $f(t)$ построены дискретные суммы Фурье $S_{n,N}(f,t)$ по системе многочленов, образующих ортонормированную систему на неравномерных сетках $T_N=\{t_j\}_{j=0}^{N-1},$ состоящих из конечного числа $N$ точек отрезка $[-1, 1]$ с весом $\Delta{t_j}=t_{j+1}-t_j.$ Исследуются аппроксимативные свойства построенных частных сумм $S_{n,N}(f,t)$ порядка $n\leq{N-1}.$ Получена двусторонняя поточечная оценка для функции Лебега $L_{n,N}(t)$ рассматриваемых дискретных сумм Фурье при $n=O(\delta_N^{-1/5}), \delta_N=\max_{0\leq{j}\leq{N-1}}\Delta{t_j}$. Исследован также вопрос сходимости $S_{n,N}(f,t)$ к $f(t)$. Получена оценка отклонения частной суммы $S_{n,N}(f,t)$ от $f(t)$ при $n=O(\delta_N^{-1/5}),$ которая зависит от $n$ и положения точки $t\in[-1, 1]$.