Интегральные оценки многочленов Лагерра с экспоненциальным весом

Рассматривается система функций $\lambda_{1+n}(x)$, порожденная системой функций Лагерра. Для функций $\lambda_{1+n}(x)$ получены представления через полиномы Лагерра $L_n^\alpha(x)$. Посредством этих представлений и асимптотических формул для полиномов $L_n^\alpha(x)$ исследовано поведение функций $\lambda_{1+n}(x)$ на $[0,\infty)$ при $n\rightarrow\infty$ и получены оценки, аналогичные оценкам для функций Лагерра.