Обратная задача для уравнения Лаврентьева–Бицадзе по определению сомножителей правой части

Для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа изучается обратная задача, связанная с поиском элементов правых частей, представляющих собой произведение двух функций, каждая из которых зависит от одной переменной. Установлен критерий единственности. Решение построено в виде сумм рядов по системе собственных функций соответствующей одномерной спектральной задачи. При определенных условиях на границу области, граничные данные и известные множители в правой части доказана отделенность от нуля малых знаменателей коэффициентов построенных рядов, а также теоремы существования и устойчивости решения.