Контактная метрическая связность с кососимметрическим кручением

Доказано, что на обобщенной (многомерной) группе Гейзенберга с левоинвариантной сасакиевой структурой существует единственная контактная метрическая связность с кососимметрическим кручением, инвариантная относительно группы автоморфизмов. Получено явное выражение этой связности через контактную форму и метрический тензор. Установлено, что тензоры кручения и кривизны ковариантно постоянны, а секционная кривизна изменяется от $-1$ до $0$. Доказано, что обнаруженная связность является контактной метрической связностью для любой $k$-контактной метрической структуры и, следовательно, для любой сасакиевой структуры.