Абелевы группы с $\pi$-регулярным центром кольца эндоморфизмов

Понятие $\pi$-регулярного кольца эндоморфизмов абелевой группы, обобщающее понятие регулярного кольца эндоморфизмов, было введено в работах Фукса и Рангасвами. Они описали периодические абелевы группы, имеющие $\pi$-регулярные кольца эндоморфизмов. Нашли некоторые необходимые условия для абелевой группы, имеющей $\pi$-регулярное кольцо эндоморфизмов. В данной статье исследуются абелевы группы с $\pi$-регулярным центром кольца эндоморфизмов. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых произвольная абелева группа имеет $\pi$-регулярный центр кольца эндоморфизмов.