Нередуцированные обобщенно эндопримальные абелевы группы

Эндофункцией на абелевой группе $A$ называется функция $f: A^n \to A$ такая, что $\varphi f(x_1,\ldots, x_n) = f(\varphi(x_1),\ldots, \varphi(x_n))$ для всех эндоморфизмов $\varphi$ группы $A$ и всех $n$ из $ \mathbb{N}$. Если каждая эндофункция имеет вид $f(x_1,\ldots, x_n) = \sum_{i=1}^n \lambda_ix_i$ для некоторых центральных эндоморфизмов $\lambda_1,\ldots, \lambda_n$ группы $A$, то такая группа называется обобщенно эндопримальной ($GE$-группой). В работе найдены $GE$-группы в классе нередуцированных абелевых групп. Кроме того, исследуется связь $GE$-групп с абелевыми группами, имеющими своими кольцами эндоморфизмов кольца с однозначным сложением.