Об условиях квалифицированной сходимости разностных методов и метода квазиобращения для решения линейных некорректных задач Коши в гильбертовом пространстве

Изучаются разностные методы и метод квазиобращения в применении к линейным некорректным задачам Коши с самосопряженным оператором в гильбертовом пространстве в условиях точных данных. Показано, что для таких задач предыдущие результаты автора о скорости сходимости указанных методов в общем случае банахова пространства допускают усиление. Найдены близкие друг к другу необходимые и достаточные условия квалифицированной сходимости изучаемых методов в терминах показателя истокопредставимости искомого решения. Установлено, что за исключением тривиального случая степенные оценки скорости сходимости рассматриваемых методов не могут иметь показатель, превышающий характерный для каждого метода порог насыщения.