Геометрические и топологические свойства подпространства $P_f(X)$ вероятностных мер

В работе доказано, что для компакта $X$ пространство $P_{f}(X)$ является абсолютным окрестностным ретрактом тогда и только тогда, когда $X$ является абсолютным окрестностным ретрактом. Показано, что функтор $P_{f}$ сохраняет свойство компакта быть $Q$-многообразием или гильбертовым кирпичом, сохраняет свойство слоев отображений быть абсолютным окрестностным ретрактом в классе компактов, компактным $Q$-многообразием и гильбертовым кирпичом (конечной суммой гильбертовых кирпичей).