Исследование методов локализации $q$-скачков и разрывов первого рода зашумленной функции

Рассмотрены задача локализации (определения положения) разрывов первого рода функции одного переменного и задача локализации $q$-скачков зашумленной функции. В первом случае предполагается, что точная функция гладкая за исключением конечного числа разрывов первого рода. Во втором случае точная функция гладкая за исключением конечного числа маленьких отрезков длины $2q$. Требуется по приближенно заданной в $L_2(\mathbb{R})$ функции и уровню возмущения определить количество разрывов ($q$-скачков) и аппроксимировать их положение. Построен класс регулярных методов усреднения и получены оценки точности локализации, разделимости и наблюдаемости на классах корректности.