О процедурах регуляризации с линейными оценками точности аппроксимации

Рассматриваются численные методы устойчивой аппроксимации решения нерегулярного нелинейного уравнения с гладким оператором общего вида в гильбертовом пространстве. В общем случае известные процедуры вариационной и итеративной регуляризации доставляют приближения, погрешность которых оценивается величиной, большей по порядку относительно точности входных данных. В статье для определенных компонент искомого решения устанавливается возможность получения аппроксимации с линейной оценкой точности относительно уровня погрешности входных данных. Указанные компоненты выделяются проектированием решения на собственные подпространства, связанные с симметризованной производной оператора задачи.