О проблеме Пирса для редуцированных $p$-групп

Одной из задач при изучении абелевых групп и их колец эндоморфизмов является задача построения соответствующей структурной теории. Структурные теоремы, полученные для абелевых групп и их колец эндоморфизмов, позволяют сводить изучение сложных объектов к более простым. Одним из инструментов, обладающих этим свойством, является радикал. В данной статье исследован радикал Джекобсона колец эндоморфизмов редуцированных $p$-групп $p$-длины меньшей $\omega^2$, что является решением проблемы Пирса для данного класса групп.