Вывод уравнения феноменологической симметрии для некоторых трехмерных геометрий

Основными задачами теории феноменологически симметричных (ФС) геометрий, т. е. геометрий максимальной подвижности, являются их полная классификация, установление групповой симметрии и вывод уравнения ФС для каждой из них. Имеется полная классификация трехмерных ФС геометрий. Их ФС, т. е. наличие функциональной связи между значениями метрической функции для всех пар из пяти точек, следует из ранга соответствующей функциональной матрицы. Однако не для всех таких геометрий уравнение, выражающее ФС, известно в явном виде. В данной статье разработаны методы вывода уравнений ФС, примененные к некоторым трехмерным геометриям. Для каждой из них приведены группы движений, определеяющие групповую симмметрию степени шесть.