Метод понижения порядка уравнения в частных производных приведением к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям

Используя дополнительные искомые функции и дополнительные граничные условия в интегральном методе теплового баланса, авторы получили приближенные аналитические решения нестационарной задачи теплопроводности для бесконечного сплошного цилиндра, позволяющие выполнять оценку температурного состояния практически во всем диапазоне времени нестационарного процесса. Процесс теплопроводности разделяется на две стадии по времени. Исходная задача для уравнения в частных производных представляется в виде двух задач, интегрированию в которых подлежат обыкновенные дифференциальные уравнения относительно соответствующих дополнительных искомых функций. Такой метод позволяет значительно упростить процесс решения исходной задачи приведением его к последовательному решению двух задач, в каждой из которых используются дополнительные граничные условия.