Об одной начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью

Работа посвящена исследованию в пространстве Соболева $W_\infty^2(\mathbb{R}^+)$ одной начально-краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью на полуоси. Предполагая, что суммарно-разностное четное ядро служит для ядра рассматриваемого уравнения минорантой в смысле М.А. Красносельского, мы доказываем существование неотрицательного (нетривиального) решения в пространстве Соболева $W_\infty^2(\mathbb{R}^+)$. Вычислен также предел построенного решения в бесконечности.