О разрешимости нелокальной задачи для нагруженного параболо-гиперболического уравнения

Для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана–Лиувилля исследована однозначная разрешимость нелокальной задачи в конечной области. Краевое условие данной задачи содержит линейную комбинацию операторов дробного дифференцирования в смысле Римана–Лиувилля от значений производной функции на линии вырождения и обобщенных операторов дробного интегро-дифференцирования в смысле М. Сайго от значений функции на характеристиках. Теорема единственности поставленной задачи доказана с помощью модифицированного метода Трикоми. Доказательство существования решения эквивалентно сводится к вопросу разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода.