|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2018, номер 2, страницы 10–22
(Mi ivm9326)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Критерий неприводимости
С. А. Григорянa, А. Ю. Кузнецоваb a Казанский государственный энергетический университет,
ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066, Россия,
b Казанский федеральный университет,
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
В работе изучается операторная алгебра, ассоциированная с заданным на счетном множестве $X$ отображением $\varphi$, которое можно представить в виде направленного графа. Алгебра порождается определенным семейством операторов частичной изометрии на соответствующем $l^2(X)$. Изучается структура инволютивной полугруппы, мультипликативно порожденной семейством частичных изометрий. Формулируется критерий неприводимости алгебры на гильбертовом пространстве. Рассмотрены конкретные примеры операторных алгебр. В частности, приводятся примеры неизоморфных $C^*$-алгебр, которые являются расширением по компактным операторам алгебры функций, непрерывных на окружности.
Ключевые слова:
$C^*$-алгебра, оператор частичной изометрии, положительный оператор, проектор, компактный оператор, алгебра Теплица, расширение $C^*$-алгебры компактными операторами.
Поступила: 23.10.2016
Образец цитирования:
С. А. Григорян, А. Ю. Кузнецова, “$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Критерий неприводимости”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 2, 10–22; Russian Math. (Iz. VUZ), 62:2 (2018), 7–18
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9326 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2018/i2/p10
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 197 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 7 |
|