Обобщенные решения краевых задач для квазилинейных эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях

Работа посвящена развитию аппроксимативного подхода к построению решения краевых задач для квазилинейных уравнений эллиптического типа на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Методика исследования, с одной стороны, существенным образом опирается на подход, основанный на введении классов эквивалентных на римановом многообразии функций и представленный, например, в работах Е. А. Мазепы и С. А. Королькова. С другой стороны, она обобщает методику построения обобщенного решения задачи Дирихле для линейных эллиптических уравнений Лапласа–Бельтрами и Шредингера в ограниченных областях $\mathbb{R}^n$, подробно описанную в работах М. В. Келдыша и Е. М. Ландиса.