|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2017, номер 11, страницы 13–19
(Mi ivm9296)
|
|
|
|
Локализация подмножеств точек разрыва зашумленной функции
А. Л. Агеевab, Т. В. Антоноваa a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского
Уральского отделения Российской академии наук,
ул. С. Ковалевской, д. 16, г. Екатеринбург, 620990, Россия
b Уральский федеральный университет,
ул. Мира, д. 19, г. Екатеринбург, 620002, Россия
Аннотация:
Рассматривается некорректно поставленная задача локализации разрывов первого рода функции одной переменной при условии, что задана приближенно измеренная функция и уровень погрешности в метрике $L_2$. В работе предложена новая постановка задачи, когда все разрывы можно разделить на подмножества, и локализация проводится для подмножеств разрывов. При дополнительном предположении, что все разрывы в подмножестве имеют скачки одного знака, построен новый регулярный метод, позволяющий определять количество подмножеств разрывов и аппроксимировать их границы с оценкой точности аппроксимации.
Ключевые слова:
некорректная задача, регуляризующий алгоритм, разрыв первого рода, подмножества точек разрыва, локализация границ подмножеств особенностей, порог разделимости.
Поступила: 01.07.2016
Образец цитирования:
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Локализация подмножеств точек разрыва зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 11, 13–19; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:11 (2017), 10–15
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9296 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i11/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 237 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 12 |
|